Треугольник ABC угол C равен 90 градусов CD высота угол A = a AB = k найти: AC ,AB ,AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку CD является высотой треугольника ABC, то AC и BD также являются его высотами. Таким образом, треугольник ABC делится на два прямоугольных треугольника ACD и BCD.

В прямоугольном треугольнике ACD, из условия задачи угол C = 90 градусов, а угол A = a. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол D = 180 - 90 - a = 90 - a градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти стороны треугольника ACD:

AC = AD / cos(90 - a)
AD = AC * cos(90 - a)

В прямоугольном треугольнике BCD, AB = k и BD также является высотой, поэтому AD = k. Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения сторон треугольника:

AC = AD / cos(90 - a) = k / cos(90 - a)
AB = k
AD = k