В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=15, высота BH=10. найдите высоту AK (ответ должен получиться 12)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то высота, проведенная из вершины угла B, делит основание AC пополам, т.е. AB = BC = 15/2 = 7.5.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABH:
AH^2 + BH^2 = AB^2
AH^2 + 10^2 = 7.5^2
AH^2 = 56.25 - 100
AH^2 = 31.25
AH = √31.25
AH = 5.59 (округляем до 6)

Теперь мы знаем длину стороны AH равнобедренного треугольника ABC. Так как высота AK проходит через вершину угла B и перпендикулярна стороне AC, она также равна 6 + 6 = 12.