Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45 см^2, а периметр основания 20 см. Найдите длину бокового ребра призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой грани призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы: S = P*h, где S - площадь боковой грани, P - периметр основания, h - высота призмы.

Из условия известно, что S = 45 см^2 и P = 20 см. Подставим известные значения в формулу:

45 = 20*h
h = 45/20
h = 2.25 см

Таким образом, высота призмы равна 2.25 см.

Боковое ребро призмы является катетом прямоугольного треугольника, построенного на высоте и половине периметра основания. Используем теорему Пифагора:

(a/2)^2 + h^2 = l^2,
где a - сторона основания, h - высота, l - боковое ребро.

Подставляем известные значения:

(10)^2 + (2.25)^2 = l^2
100 + 5.0625 = l^2
105.0625 = l^2
l = sqrt(105.0625)
l ≈ 10.25 см

Таким образом, длина бокового ребра призмы равна приблизительно 10.25 см.