1) Один из углов внешних углов параллелограмма в три раза меньше одного из его внутренних углов. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дать в градусах. 2)В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции ABCD, если AB=8.
1) Один из углов внешних углов параллелограмма в три раза меньше одного из его внутренних углов. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дать в градусах. 2)В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции ABCD, если AB=8.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Пусть острый угол параллелограмма равен x градусам. Тогда один из его внешних углов равен 180 - x градусам, а другой - 3x градусам. Так как внешний угол параллелограмма равен сумме внутреннего и смежного с ним, то получаем уравнение: 3x = 180 - x + x, откуда x = 45 градусов. Ответ: острый угол параллелограмма равен 45 градусов.
2) Пусть M - точка пересечения диагоналей трапеции ABCD (основания AD и BC). Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то точка M является серединой отрезка AB. Пусть AM = MB = 4. Радиус вписанной окружности равен половине суммы оснований трапеции, то есть R = (AD + BC) / 4 = (8 + 8) / 4 = 4. Средняя линия трапеции равна диаметру окружности, вписанной в трапецию, то есть 2R = 8. Ответ: средняя линия трапеции ABCD равна 8.