Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая КА, перпендикулярная его плоскости.Расстояние от К до вершины Д прямоугольника 6 м. , а до С =10 м.Доказать, что треугольник КДС прямоугольный и найти сторону ДС прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая КА перпендикулярна плоскости прямоугольника, то она параллельна ребру СД. Поэтому треугольник КДС прямоугольный.

Обозначим сторону прямоугольника, параллельную прямой КА, как x. Тогда по теореме Пифагора для треугольника КДС:

КД^2 + x^2 = 6^2

СД^2 + x^2 = 10^2

Так как треугольник прямоугольный, то КД равно СД, и мы можем записать:

КД^2 + x^2 = СД^2

Подставляем значения и находим x:

КД = 6, СД = 10

6^2 + x^2 = 10^2

36 + x^2 = 100

x^2 = 100 - 36

x^2 = 64

x = √64

x = 8

Итак, сторона прямоугольника, параллельная прямой КА, равна 8 метрам.