Шар диаметром 20см пересечен плоскостью отстоящей от его центра на 6 см найти площадь полученного сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти радиус сечения и затем построить полученную фигуру, чтобы найти ее площадь.

Радиус сечения можно найти по теореме Пифагора для треугольника, образованного радиусом шара, расстоянием от центра шара до плоскости сечения и радиусом сечения.

r^2 = R^2 - r_1^2
r^2 = 10^2 - 6^2
r^2 = 100 - 36
r^2 = 64
r = 8

где:
r - радиус сечения
R - радиус шара
r_1 - расстояние от центра шара до плоскости сечения

Теперь построим полученную фигуру, которая будет кругом радиусом 8 см. Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π r^2
S = 3.14 8^2
S ≈ 200.96 см^2

Таким образом, площадь полученного сечения шара составляет приблизительно 200.96 см^2.