Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD, если его периметр равен 20, а угол ADC 140°.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD, если его периметр равен 20, а угол ADC 140°.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим сторону CD как x.
Так как диагональ AC параллелограмма делит его на два равные треугольника, у которых сторона AB является общей их стороной, угол DAC = 20° (так как углы, лежащие напротив равных сторон равны) и угол DCA = 140° (дополнительный к углу ADC).
Теперь можем применить закон синусов для нахождения стороны CD:
sin(20°) / x = sin(140°) / AB
Так как периметр равен 20, то AB = 20 - x.
Подставляем и получаем:
sin(20°) / x = sin(140°) / (20 - x)
Решаем уравнение и находим, что x = 8.58 (округляем до двух знаков после запятой).
Таким образом, сторона CD равна 8.58.