В прямоугольном треугольнике две катеты и гипотенуза, их можно обозначить как a, b и c соответственно. По условию периметра:
a + b + c = 12
Так как треугольник прямоугольный, то верно следующее утверждение:
a^2 + b^2 = c^2
Также известно, что сумма катетов всегда меньше гипотенузы:
a + b > c
Подставим a + b = 12 - c в это неравенство:
12 - c > c12 > 2c6 > c
Теперь переберем значения длин сторон:
Пусть c = 6Тогда a + b = 12 - 6 = 6Можно выбрать a = 3 и b = 3
Пусть c = 5Тогда a + b = 12 - 5 = 7Можно выбрать a = 3 и b = 4
Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника с периметром 12 см могут быть равны:
В прямоугольном треугольнике две катеты и гипотенуза, их можно обозначить как a, b и c соответственно. По условию периметра:
a + b + c = 12
Так как треугольник прямоугольный, то верно следующее утверждение:
a^2 + b^2 = c^2
Также известно, что сумма катетов всегда меньше гипотенузы:
a + b > c
Подставим a + b = 12 - c в это неравенство:
12 - c > c
12 > 2c
6 > c
Теперь переберем значения длин сторон:
Пусть c = 6
Тогда a + b = 12 - 6 = 6
Можно выбрать a = 3 и b = 3
Пусть c = 5
Тогда a + b = 12 - 5 = 7
Можно выбрать a = 3 и b = 4
Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника с периметром 12 см могут быть равны:
3 см, 4 см и 5 см3 см, 3 см и 6 см