АВСД-параллелограмм,ВЕ-биссектриса угла АВС,ФУ=8см,ЕД=2см.Найти периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ВЕ - биссектриса угла АВС, то ∠ ВЕА = ∠ ВЕС.

Так как АВСД - параллелограмм, то ∠ ВЕА = ∠ В = ∠ С. Аналогично, ∠ В = ∠ С = ∠ А.

Таким образом, в параллелограмме все углы равны, то есть ∠ В = ∠ С = ∠ А.

Теперь, так как ЕД = 2 см, то ВС = 2 * 2 = 4 см, так как ВС - радиус описанной окружности треугольника ВСД.

По условию, ФУ = 8 см. Тогда, так как ∠ D = ∠ ФУА, то ФА = 2 * 8 = 16 см.

Так как теперь мы нашли все стороны параллелограмма, можем сосчитать его периметр: 2 (ВС + ВА) = 2 (4 см + 16 см) = 2 * 20 см = 40 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 40 см.