Найти объём некоторого цилиндра, периметр которого составляет 29.8 см, а угол отклонения диагонали развёртки этого цилиндра равен 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус и высоту цилиндра.

Периметр основания цилиндра равен 29.8 см, следовательно длина окружности равна этой величине:
P = 2 π r = 29.8,
r = 29.8 / (2 * π) ≈ 4.74 см.

Угол отклонения диагонали развёртки цилиндра равен 30 градусов. Поскольку диагональ цилиндра является диаметром основания, то в данном случае её длину можно найти по формуле:
d = 2 r,
d = 2 4.74 ≈ 9.48 см.

Теперь, зная длину диагонали основания цилиндра и угол отклонения, мы можем найти высоту цилиндра по формуле высоты слоёв цилиндра:
h = d tan(α),
h = 9.48 tan(30) ≈ 5.46 см.

Теперь у нас есть радиус r = 4.74 см и высота h = 5.46 см. Мы можем найти объём цилиндра по формуле:
V = π r^2 h,
V = π 4.74^2 5.46 ≈ 390.18 см^3.

Ответ: объём цилиндра равен приблизительно 390.18 см^3.