Периметр параллелограмма равен 50,а длины его высот относятся как 2:3.Найдите длину меньшей стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину меньшей стороны параллелограмма как а, а длины его высот как 2x и 3x соответственно.

Так как периметр параллелограмма равен 50, то сумма всех сторон равна 50. Следовательно, a + 3x + a + 2x = 50, что можно упростить до 2a + 5x = 50.

Также известно, что площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне. Однако, поскольку в формулировке задачи не дано конкретного значения площади, то мы не можем провести вычисления с точными числами.

Мы можем только решить задачу относительно переменных. Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на меньшую сторону, то есть 2x а , так что 2a = 2a х x = 4ax.

Так как сумма всех сторон равна 50, то 2а + 5х = 50, следовательно, 2а + 5 * 2а = 50 или 12а = 50.

Теперь мы можем найти значение а, дав простейшие вычисления. Получаем, что а = 50 / 12 или 4.17.

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 4.17.