Диагонали параллелограмма равны 17 см и 19 см, а его стороны относятся как 2:3.Чему равен периметр параллелограмма ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона параллелограмма равна 2x, а другая - 3x. Тогда получаем
2x + 3x + 2x + 3x = 10x - периметр параллелограмма
Так как диагонали параллелограмма делят его на четыре равные части, то получаем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 19, а катеты - 2x и 3x
По теореме Пифагора: (2x)^2 + (3x)^2 = 19^2, что равно 4x^2 + 9x^2 = 361
13x^2 = 361, x^2 = 361/13, x^2 = 27.77..., x ≈ 5.27
Таким образом, стороны равны 2 5.27 ≈ 10.54 см и 3 5.27 ≈ 15.81 см
Периметр равен 10.54 + 15.81 + 10.54 + 15.81 ≈ 52.7 см.