Найти высоту правильной усеченной пирамиды диогонали AC=12 и, A1C1=6, боковая грань СС1=5

29 Мар 2021 в 19:40
237 +2
0
Ответы
1

Для нахождения высоты усеченной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Дано:
AC = 12
A1C1 = 6
CC1 = 5

Найдем длину основания и радиус вписанной окружности основания пирамиды.
AC = sqrt(12^2 + 6^2) = sqrt(144 + 36) = sqrt(180) = 6 * sqrt(5)

Так как боковая грань является треугольником и половина этой грани является прямоугольным треугольником, то можно найти радиус вписанного круга основания по формуле:
r = (AC + A1C1 - CC1) / 2 = (6 sqrt(5) + 6 - 5) / 2 = (6 sqrt(5) + 1) / 2

Теперь мы можем найти высоту усеченной пирамиды, используя высоту правильной пирамиды:
h = sqrt(AC^2 - r^2) = sqrt((6 sqrt(5))^2 - ((6 sqrt(5) + 1) / 2)^2)
= sqrt(180 - ((36 5 + 12 sqrt(5) + 1) / 4))
= sqrt(180 - (180 + 12 sqrt(5) + 1) / 4)
= sqrt((720 - 180 - 12 sqrt(5) - 1) / 4)
= sqrt((539 - 12 sqrt(5)) / 4)
= sqrt(539 / 4 - 3 sqrt(5) / 2)
= sqrt(134.75 - 3 * (2.236))
= sqrt(134.75 - 6.707)
= sqrt(128.043)
≈ 11.31

Таким образом, высота усеченной правильной пирамиды равна примерно 11.31.

17 Апр в 20:00
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 117 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир