В равнобедренной трапеции боковая сторона7,диагональ 8 и средняя линия 4.Найдите меньшее основание трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, причем a > b, так как ищем меньшее основание.

Из равнобедренности трапеции следует, что боковая сторона перпендикулярна основаниям и делит трапецию на два прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 7, а катеты a/2 и b/2.

Используем теорему Пифагора для этих треугольников:

(a/2)^2 + 4^2 = 7^
b^2/4 + 16 = 4
b^2/4 = 3
b^2 = 13
b = √13
b ≈ 11,49

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 11,49.