Периметр ромба равен 16дм, а высота его-2 дм. Найдите величену тупого угла ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равен 16 дм, что означает, что сторона ромба равна 4 дм (16 дм / 4 = 4 дм).

Так как ромб имеет высоту 2 дм, то разделив ромб по диагонали на два прямоугольных треугольника, можно найти, что длина основания каждого треугольника равна 2 дм.

Теперь, чтобы найти значение тупого угла одного из прямоугольных треугольников, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

2^2 + 4^2 = c^2
4 + 16 = c^2
20 = c^2
c ≈ √20
c ≈ 4.47 дм

Теперь, зная длину всех сторон треугольника, можно найти тупой угол, используя косинус угла, который равен отношению прилежащей к гипотенузе стороны к гипотенузе:

cos(угла) = 2 / 4.47
угол = arccos(2 / 4.47)
угол ≈ 63.43 градуса

Таким образом, тупой угол ромба равен примерно 63.43 градуса.