Диагональ параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AD. найти площадь параллелограмма ABCD, если AB=12 см угол B =41 градусов sin41^=0.6561 cos 41^=0,7547

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно найти высоту параллелограмма, опирающуюся на сторону AB.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором известны гипотенуза AB=12 см и угол BAC=41 градусов. Так как sin(41 градусов)=0.6561, то мы можем найти катет BC, применив теорему синусов
sin(41 градусов) = BC/A
BC = 12 * sin(41 градусов) $\approx$ 7.8732 см

Таким образом, высота параллелограмма h равна отрезку BC, т.е. h $\approx$ 7.8732 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD через найденную высоту
S = AB h = 12 7.873
S $\approx$ 94.4784 см^2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD примерно равна 94.4784 см^2.