В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y.
Так как угол между биссектрисой и медианой, проведенными с прямого угла, равен 15 градусов, то угол между биссектрисой и гипотенузой равен 30 градусов (так как биссектриса делит угол на две равные части).
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.
cos(30) = x / 2 x = 20 * cos(30 x ≈ 17.32 см
sin(30) = y / 2 y = 20 * sin(30 y ≈ 10 см
Итак, катеты треугольника равны примерно 17.32 см и 10 см.
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y.
Так как угол между биссектрисой и медианой, проведенными с прямого угла, равен 15 градусов, то угол между биссектрисой и гипотенузой равен 30 градусов (так как биссектриса делит угол на две равные части).
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.
cos(30) = x / 2
x = 20 * cos(30
x ≈ 17.32 см
sin(30) = y / 2
y = 20 * sin(30
y ≈ 10 см
Итак, катеты треугольника равны примерно 17.32 см и 10 см.