В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y.

Так как угол между биссектрисой и медианой, проведенными с прямого угла, равен 15 градусов, то угол между биссектрисой и гипотенузой равен 30 градусов (так как биссектриса делит угол на две равные части).

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.

cos(30) = x / 20
x = 20 * cos(30)
x ≈ 17.32 см

sin(30) = y / 20
y = 20 * sin(30)
y ≈ 10 см

Итак, катеты треугольника равны примерно 17.32 см и 10 см.