1) В параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7; альфа = 40°37' 2) В прямоугольном треугольнике АВС (Угол C = 90° ); Угол BAC = 40°; AB=10; Т. DͼBC (B-D-C); Угол DAC = 30°; Найдите DC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(α), где а и b - стороны параллелограмма, α - угол между этими сторонами.

Подставляем значения: a = 2,3; b = 3,7; α = 40°37' = 40 + 37/60 = 40,6167°.

S = 2,3 3,7 sin(40,6167°) ≈ 2,3 3,7 0,6436 ≈ 5,92468 кв. ед.

Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 5,92 квадратных единиц.

2) Так как угол BAC = 40° и угол DAC = 30°, то угол DAB = 180° - 40° - 30° = 110°.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол B = 90°.

Теперь можно использовать теорему синусов в треугольнике ABD:

DC / sin(40°) = AB / sin(110°)

DC = AB sin(40°) / sin(110°) = 10 sin(40°) / sin(110°) ≈ 10 * 0,6428 / 0,9397 ≈ 6,84

Ответ: DC ≈ 6,84.