Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а. Найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту цилиндра, зная сторону квадрата:

Высота цилиндра равна боковой стороне квадрата, то есть а.

Затем найдем радиус основания цилиндра:

Длина боковой поверхности цилиндра равна периметру квадрата, то есть 4а. По формуле L = 2πr, где L - длина боковой поверхности цилиндра, получаем:

4а = 2π
r = 2а/π

Теперь можем найти объем цилиндра, зная высоту h и радиус основания r:

V = πr^2h = π(2а/π)^2 * а = 4а^3/π

Ответ: V = 4а^3/π.