Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а. Найдите объем цилиндра.
Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а. Найдите объем цилиндра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту цилиндра, зная сторону квадрата:
Высота цилиндра равна боковой стороне квадрата, то есть а.
Затем найдем радиус основания цилиндра:
Длина боковой поверхности цилиндра равна периметру квадрата, то есть 4а. По формуле L = 2πr, где L - длина боковой поверхности цилиндра, получаем:
4а = 2πr
r = 2а/π
Теперь можем найти объем цилиндра, зная высоту h и радиус основания r:
V = πr^2h = π(2а/π)^2 * а = 4а^3/π
Ответ: V = 4а^3/π.