Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 4, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 240. Най­ди­те ребро куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина ребра исходного куба равна x. Тогда площадь его поверхности равна 6x^2.

Если увеличить каждое ребро на 4, то новое ребро будет равно x + 4. Тогда площадь поверхности нового куба будет равна 6(x + 4)^2.

Из условия задачи мы знаем, что разность площадей поверхностей этих кубов равна 240:

6(x + 4)^2 - 6x^2 = 24
6(x^2 + 8x + 16) - 6x^2 = 24
6x^2 + 48x + 96 - 6x^2 = 24
48x + 96 = 24
48x = 14
x = 3

Ответ: ребро исходного куба равно 3.