В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AB, точка E на стороне BC, AD=CE, AE =CD. Докажите , что треугольник ABC равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AD=CE и AE=CD, то треугольники ADE и CDE равнобедренные (с равными сторонами).
Таким образом, ∠AED = ∠CED
Теперь поскольку ∠AED + ∠CED = 180°, то ∠CED = ∠AED = 90°.
Также у нас имеем, что ∠ACB = ∠CED = 90°, что означает, что треугольник ABC равнобедренный, так как у него два угла равны 90°.