В равнобедренном треугольнике абс с основанием аб проведена медиана ам, а из точки м на сторону аб опущен перпендикуляр мк. Известно,что ак=9. найдите длину отрезка аб ответы: 10 11 12 13 другой ответ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка AB за х. Так как АМ является медианой, то М делит сторону АС пополам, следовательно, АМ = МС = х/2.

Также, так как МК перпендикулярен стороне АС, то АК = КС. Так как АК = 9, то КС = 9. Так как КМ = АМ = х/2, то при помощи теоремы Пифагора на треугольнике АКМ, получаем:

(х/2)^2 + 9^2 = х^2
x^2/4 + 81 = x^2
81 = 3x^2/4
324 = 3x^2
x^2 = 324/3
x^2 = 108
x = √108
x = 6√3

Ответ: другой ответ - 6√3.