Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 7 см больше другого. Найдите гипотенузу, если исходная высота имеет длину 12 см. Ответ дайте в см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший отрезок гипотенузы равен х см, тогда больший отрезок будет равен (х + 7) см.

Так как высота треугольника делит гипотенузу на два отрезка, мы можем составить уравнение:

x + (x + 7) = 12

2x + 7 = 12

2x = 5

x = 2.5

Таким образом, меньший отрезок гипотенузы равен 2.5 см, а больший отрезок равен 9.5 см.

По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы:

гипотенуза^2 = (2.5)^2 + (9.5)^2
гипотенуза^2 = 6.25 + 90.25
гипотенуза^2 = 96.5
гипотенуза = sqrt(96.5) ≈ 9.82

Итак, длина гипотенузы равна примерно 9.82 см.