Составить уравнение касательной к графику функции: y=2x^3-2x^2-3x+4 в точке с абсциссой x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке x=2, нам необходимо найти значение производной функции в данной точке.

Итак, данная функция y=2x^3-2x^2-3x+4. Найдем производную этой функции по x:

y'= 6x^2 - 4x - 3

Теперь найдем значение производной в точке x=2:

y'(2) = 62^2 - 42 - 3 = 24 - 8 - 3 = 13

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=2x^3-2x^2-3x+4 в точке x=2 будет:

y = 13(x-2) + f(2)

где f(2) - значение функции в точке x=2:

f(2) = 22^3 - 22^2 - 3*2 + 4 = 16 - 8 - 6 + 4 = 6

Таким образом, уравнение касательной будет:

y = 13(x-2) + 6

Или y = 13x - 20