Найдите углы треугольника со сторонами 2 см 5 см и 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника с известными сторонами можно воспользоваться формулой косинусов:
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где A, B и C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие стороны.

Подставим значения сторон и найдем косинусы углов:
cosA = (5^2 + 6^2 - 2^2) / (256) = (25 + 36 - 4) / 60 = 57 / 60 = 0.95
cosB = (2^2 + 6^2 - 5^2) / (226) = (4 + 36 - 25) / 12 = 15 / 12 = 1.25
cosC = (2^2 + 5^2 - 6^2) / (225) = (4 + 25 - 36) / 20 = -7 / 20 = -0.35

Теперь найдем углы треугольника, используя обратный косинус:
A = arccos(0.95) ≈ 18.19°
B = arccos(1.25) ≈ 41.41°
C = arccos(-0.35) ≈ 110.40°

Таким образом, углы треугольника со сторонами 2 см, 5 см и 6 см примерно равны 18.19°, 41.41° и 110.40°.