Определите углы прямоугольного треугольника,если известно,что его острые углы относятся как 3:7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть α и β - углы прямоугольного треугольника, относятся как 3:7. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

α/β = 3/7
α + β = 90°

Решив эту систему уравнений, найдем углы α и β:

Выразим α через β из первого уравнения: α = 3β/7Подставим это выражение во второе уравнение: 3β/7 + β = 90Упростим уравнение: 3β + 7β = 63010β = 630β = 63α = 3*63/7 = 27

Итак, углы прямоугольного треугольника равны 27° и 63°.