Катеты прямоугольного треугольника ABC имеют длину 60 см и 80 см. Из вершины C прямого угла к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр CD = 36 см. Найдите угол наклона DF к плоскости треугольника, где DF - перпендикуляр, опущенный из точки D на прямую AB.
Катеты прямоугольного треугольника ABC имеют длину 60 см и 80 см. Из вершины C прямого угла к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр CD = 36 см. Найдите угол наклона DF к плоскости треугольника, где DF - перпендикуляр, опущенный из точки D на прямую AB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC по теореме Пифагора:
AC = √(60^2 + 80^2) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 см
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Мы знаем катеты AC = 100 см и CD = 36 см. Найдем угол ADC, который является углом наклона DF к плоскости треугольника ABC. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:
sin(ADC) = CD/AC = 36/100 = 0.36
ADC = arcsin(0.36) ≈ 21.8°
Таким образом, угол наклона DF к плоскости треугольника ABC составляет около 21.8°.