В прямоугольном треугольнике АВС угол С 90 градусов из точки К на гипотенузе АВ проведена прямая перпендикулярная тороне ВС и пересекающая её в точке Д. Найдите сторону АВ если АС=15 см КД=5см КВ=12см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из подобия треугольников АСК и АВК можно записать:

(AC / AK) = (AK / AB)
15 / x = x / (x + 12)

Отсюда получаем уравнение:

x^2 = 15 * (x + 12)
x^2 = 15x + 180
x^2 - 15x - 180 = 0

Решив квадратное уравнение получаем два возможных значения x:

x = 20 или x = -9

Так как сторона не может быть отрицательной, то сторона АВ равна 20 см.