Докажите , что если внутренние накрест лежащими углы одной пары равны , то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны , а сумма внутренних односторонних углов каждой пары равна 180°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы одной пары равны между собой и обозначены как $\angle 1 = \angle 2$.

Тогда по теореме о внутренних углах равностороннего треугольника:

$\angle 3 = 180° - \angle 1 - \angle 2 = 180° - \angle 1 - \angle 1 = 180° - 2\angle 1$

Аналогично для другой пары углов:

$\angle 3 = \angle 4$

Таким образом, если углы одной пары равны, то углы другой пары также равны.

Также сумма внутренних односторонних углов каждой пары равна 180°, так как углы дополняют друг друга при вершине.

Таким образом, доказано, что если внутренние накрест лежащими углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары также равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой пары равна 180°.