В треугольнике ABC AB=BC, угол B = 120 градусов, AC=. Найдите длину стороны AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в треугольнике AB = BC, то угол А = углу C. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол А и угол C равны 30 градусам каждый.

Теперь мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения длины стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(120°
AB^2 = AC^2 + AC^2 - 2AC^2(-1/2
AB^2 = 2AC^2 + AC^
AB = √3 * AC

Далее, так как AC = AB + BC, и AB = √3 * AC, то можно подставить AB в уравнение:

AB = √3 AB + A
AB = AB(√3 + 1
AB = AB (√3 + 1
AB - AB√3 = A
AB(1 - √3) = A
AB = 0

Полученное уравнение не имеет решения, и, следовательно, задача была неверно составлена.