Наибольшее и наименьшее расстояние от точки лежащей вне окружности, до окружности равны 6 и 2. Найти длину окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка, лежащая вне окружности, находится на расстоянии 6 от окружности, а точка, лежащая на окружности, находится на расстоянии 2 от центра окружности.

Пусть радиус окружности равен R, тогда длина окружности равна 2πR.

Из геометрии известно, что наибольшее расстояние от точки, лежащей вне окружности, до окружности, будет равно R+6, а наименьшее расстояние будет равно R-2.

Таким образом, R+6 = 6 и R-2 = 2.

Отсюда получаем, что R = 4.

Таким образом, длина окружности равна 2πR = 2π*4 = 8π.