Дана правильная четырехугольная пирамида. Площадь основания пирамиды 36 см2. Площадь боковой поверхности 48 см2. Найдите высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности пирамиды:

Sб = 1/2 п p * h,

где Sб - площадь боковой поверхности, п - периметр основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Из условия задачи известно, что Sб = 48 см2 и Sосн = 36 см2.

Так как основание пирамиды - четырехугольник, значит, периметр пирамиды равен периметру основания четырехугольника:

p = √Sосн 4 = √36 4 = 6 * 4 = 24 см.

Теперь подставляем известные значения в формулу:

48 = 1/2 24 h,

48 = 12 * h,

h = 48 / 12 = 4 см.

Ответ: высота пирамиды равна 4 см.