АВСD-трапеция. AD=15 см, BC=5. диагонали AC и BD,EC-высота, угол CED-прямой, угол на пересечении диагоналей равен 90градусов. Найти СЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол на пересечении диагоналей равен 90 градусов, значит, трапеция ABCD - прямоугольная.

По теореме Пифагора для треугольника ACD
AC^2 = AD^2 + CD^
AC^2 = 15^2 + BC^
AC^2 = 225 + 2
AC = √250 = 5√10

Так как трапеция ABCD прямоугольная, то ЕС - это высота, а значит, прямая CED - это гипотенуза прямоугольного треугольника CDE.

Теперь рассмотрим треугольник CDE
CE^2 + DE^2 = CD^
CE^2 + 15^2 = (5√10)^
CE^2 + 225 = 25
CE^2 = 2
CE = 5

Итак, CE = 5 см.