В треугольнике АВС с углом = 90 градусов и АС = 4 см провели отрезок МК перпендикулярный АВ, который делит сторону АВ на отрезки 3 см и 5 см. Найти МК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то МК является высотой данного треугольника.

По условию известно, что отрезок АВ разделен на два отрезка размером 3 см и 5 см, соответственно, AM = 3 см и MB = 5 см.

Так как МК - это высота треугольника, то треугольник AMK подобен треугольнику ABC (по признаку угловой подобности). Следовательно, отношение сторон AM/KM = AB/BC.

AB = AM + MB = 3 см + 5 см = 8 см.
BC = AC = 4 см.

Теперь можем записать пропорцию и найти длину МК:
3/KM = 8/4.

Упростим выражение:
3/KM = 2.

КМ = 3/2 = 1,5 см.

Итак, длина отрезка МК равна 1,5 см.