В равнобедренном треугольнике ABC стороны AC = BC = 45. Из вершины C проведена медиана, которая пересекает сторону AB в точке M. Найдите tg BCM, если известно, что AM = 27.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия равнобедренности треугольника ABC следует, что угол ABC = угол ACB. Так как медиана CM является также биссектрисой угла ACB, то треугольник ABC является равносторонним. Значит, угол ACB = 60 градусов.

Так как угол BCM = угол ACB / 2 = 30 градусов, то tg(BCM) = sin(BCM) / cos(BCM) = sin(30) / cos(30) = 1/√3.

Ответ: tg(BCM) = 1/√3.