В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД. Найдите величину угла АСД в градусах, если известно, что угол АДС=50градусов.
В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД. Найдите величину угла АСД в градусах, если известно, что угол АДС=50градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку диагональ является биссектрисой угла ВАД, угол ВАС = угол ДАС. Также из равенства оснований трпеции мы имеем угол ВАС = угол СДА. Следовательно, угол СДА = угол ВАС = угол ДАС, то есть угол СДА = 50 градусов.
Таким образом, сумма углов трапеции равна 360 градусов. Мы знаем, что угол АДС = 50 градусов, угол АСД = угол СДА = 50 градусов и трапеция является равнобедренной. Следовательно, угол АВС = угол СВА = (180 - угол АСД) / 2 = (180 - 50) / 2 = 65 градусов.
Итак, угол АСД = 180 - 50 - 65 = 65 градусов.