В треугольнике АВС угол А:угол В: угол С=5:6:7. Через вершину С проведена прямая MN так, что MN||AB Найдите угол МСD, где СD-биссектриса угла АСВ
В треугольнике АВС угол А:угол В: угол С=5:6:7. Через вершину С проведена прямая MN так, что MN||AB Найдите угол МСD, где СD-биссектриса угла АСВ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим углы A, B и C как 5x, 6x и 7x, соответственно.
Так как MN || AB, уголы MNC и ACB будут соответственными. А значит, угол MNC равен 5x, а угол MAC равен 6x.
Теперь обратим внимание на треугольник ACD. Угол ACD равен сумме углов ACB и CAB, то есть (6x + 5x) = 11x.
Так как CD - биссектриса угла ACB, угол DCA равен углу DCB (так как CD делит угол ACB напополам). Угол DCB равен (7x - 6x) = x.
Теперь мы можем найти угол MCS. Он равен углу MNC минус угол ACB, то есть 5x - 7x = -2x.
Итак, угол MCS равен -2x, а угол SCD = 11x, отсюда угол MCS = 72°.