1. Найти площадь и периметр ромба, если D1 и D2=8см и 10см 2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC, если ВС=13см, AD=27см, CD=10см, угол D=30гр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (D1 D2) / 2
S = (8 10) / 2 = 40 см²

Периметр ромба равен сумме всех его сторон: P = 4 * a, где а - сторона ромба.
Для расчета стороны а используем формулу Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами D1/2 и D2/2:
а² = (D1/2)² + (D2/2)²
а² = (8/2)² + (10/2)²
а² = 16 + 25
а² = 41
а = √41 ≈ 6,40 см

P = 4 * 6,40 ≈ 25,60 см

Ответ: Площадь ромба равна 40 см², периметр ромба равен примерно 25,60 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины параллельных сторон, h - высота трапеции.

Так как у нас нет высоты трапеции, используем правило косинусов для нахождения высоты трапеции:
h = BC sin(30°) = 13 0,5 = 6,5 см

Теперь можно вычислить площадь трапеции:
S = ((27 + 10) * 6,5) / 2 = 118,5 см²

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 118,5 см².