Точка О – точка пересечения медиан треугольника АВС. Найти координаты точки О, если А (2;-1;-2) С (-3;1;1) АВ (4;0;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки О (точки пересечения медиан треугольника) воспользуемся свойством, что медианы треугольника пересекаются в одной общей точке, деля ее в отношении 2:1 от вершины к противоположному ребру.

Найдем координаты точки В, зная координаты точек А и С:
B(x, y, z) = (2/2 + (-3)/2, -1/2 + 1/2, -2/2 + 1/2)
B(x, y, z) = (-1/2, 0, -1/2)

Найдем координаты точки О, зная координаты точек А, В и C:
O(x, y, z) = (2 + (-1) + (-3))/3, (-1 + 0 + 1)/3, (-2 + (-1) + 1)/3
O(x, y, z) = (-2/3, 0, -2/3)

Таким образом, координаты точки О равны (-2/3, 0, -2/3).