В треугольнике АВС угол с=90 градусов, ВС=1, sinb=4 делить на корень из 17, найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из угла B мы имеем tgB = BC/AB => tgB = 4 / √17

Мы также знаем, что BC = 1 и угол C = 90 градусов.

Применим теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = AC^2 + 1
tg^2B = AC^2 + 1
(4 / √17)^2 = AC^2 + 1
16 / 17 = AC^2 + 1
AC^2 = 16 / 17 - 1
AC^2 = 16 / 17 - 17 / 17
AC^2 = -1 / 17
AC = √(-1 / 17)
AC = i / √17

Итак, длина стороны AC равна i / √17, где i - мнимая единица.