Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 14 см. Найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, нам нужно знать, что вписанный в окружность правильный шестиугольник делит окружность на 6 равных частей.

Таким образом, центральный угол шестиугольника равен 360 градусов / 6 = 60 градусов.

Теперь можем найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, используя формулу:
Длина дуги = (длина окружности * угол) / 360

Длина окружности равна 2 π r, где r - радиус окружности (14 см). Подставляем значение радиуса и находим длину дуги:
Длина дуги = (2 π 14 60) / 360
Длина дуги = (28 π 60) / 360
Длина дуги = 4.7 π

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, равна 4.7π см или около 14.8 см.