В треугольнике ABC угол C равен 90, cosA=0,1 Найдите косинус внешнего угла при вершине A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса внешнего угла при вершине A воспользуемся теоремой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c),

где a, b, c - стороны треугольника ABC, противолежащие углам A, B, C соответственно.

Так как cos(A) = 0,1, то имеем:

0,1 = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c).

Также, учитывая, что угол C равен 90 градусам, то a^2 = b^2 + c^2 (по теореме Пифагора).

Подставляя это в уравнение, получаем:

0,1 = (b^2 + c^2 - (b^2 + c^2)) / (2 b c) = 0 / (2 b c) = 0.

Таким образом, косинус внешнего угла при вершине A равен 0.