В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов АС+АВ=18см. Найдите АВ и АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = x, AC = y.

Так как внешний угол при вершине A равен 120 градусов, то угол BAC = 180 - 120 = 60 градусов.

Так как угол BAC = 60 градусов, то треугольник ABС является равносторонним, и AB = AC = BC.

Из условия задачи: AB + AC = 18.

Таким образом, x + y = 18.

Далее, так как треугольник равносторонний, то x = y.

Поэтому 2x = 18, следовательно x = y = 9 см.

Ответ: AB = 9 см, AC = 9 см.