Докажите, что AC || BD, если СВ- биссектриса угла АСD, а Δ ВСD- равнобедренный с основанием ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что AC || BD по определению параллельных прямых.

Из условия известно, что BV = VD (равнобедренный треугольник ВСD) и VC - биссектриса угла ASD.

Из равнобедренности треугольника ВСD следует, что углы VBC и VCB равны. Также известно, что углы ACV и DCV равны, так как VC - биссектриса угла ASD.Тогда углы ACV и DCV также равны углам VBC и VCB. Поскольку углы VBC и VCB равны, то углы ACV и DCV равны. Из этого следует, что AC || BD (по признаку равенства углов между параллельными прямыми).

Таким образом, доказано, что AC || BD.