а) Периметр квадрата равен 24 см, значит каждая сторона квадрата равна 24 см / 4 = 6 см.
б) Треугольник АСВ - это прямоугольный треугольник, так как AC и BD - диагонали квадрата, и пересекаются под прямым углом в точке О.
в) В прямоугольном треугольнике АСВ один из углов равен 90 градусов, другой угол при вершине С равен 45 градусов (так как квадрат делит угол на две равные части), третий угол при вершине В также равен 45 градусов.
г) Чтобы найти длину BD, используем теорему Пифагора в треугольнике ABD:
д) Треугольник АВD равнобедренный, так как он имеет две стороны равной длины (AD = BD), а угол при вершине D равен 90 градусов (так как BD - диагональ квадрата).
а) Периметр квадрата равен 24 см, значит каждая сторона квадрата равна 24 см / 4 = 6 см.
б) Треугольник АСВ - это прямоугольный треугольник, так как AC и BD - диагонали квадрата, и пересекаются под прямым углом в точке О.
в) В прямоугольном треугольнике АСВ один из углов равен 90 градусов, другой угол при вершине С равен 45 градусов (так как квадрат делит угол на две равные части), третий угол при вершине В также равен 45 градусов.
г) Чтобы найти длину BD, используем теорему Пифагора в треугольнике ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
6^2 + BD^2 = 6sqrt(2)^2
36 + BD^2 = 36*2
BD^2 = 72 - 36
BD^2 = 36
BD = 6 см
д) Треугольник АВD равнобедренный, так как он имеет две стороны равной длины (AD = BD), а угол при вершине D равен 90 градусов (так как BD - диагональ квадрата).