В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что треугольник ABE подобен треугольнику CBF.
В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что треугольник ABE подобен треугольнику CBF.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что угол BAE равен углу EBC, так как они дополняют друг друга до 180 градусов (поскольку AB || DC и AE пересекает DC). Таким образом, углы BAE и EBC равны, а значит, треугольники ABE и CBF имеют равные углы при вершине B.
Теперь заметим, что угол AEB равен углу CFB, так как они оба являются прямыми (так как AE и CF - высоты). Таким образом, углы AEB и CFB также равны, а значит, у треугольников ABE и CBF также равны углы при вершине E.
Итак, у треугольников ABE и CBF имеются два равных угла, значит, они подобны.