Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со стороной MP). Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны MP треугольника MPK. Пусть AM = x, тогда MK = 16 - x. Так как треугольник MPK равнобедренный, то MP = MK = 16 - x.

Из условия периметра треугольника MPK
16 - x + 16 - x + 2x = 5
32 - 2x + 2x = 5
32 = 5
2x = 2
x = 10

Теперь можем найти длину отрезка AP
AP = A
AP = 10 м

Теперь подсчитаем периметр треугольника ABC. Поскольку О - центр вписанной окружности, то точка О делит сторону BC на две равные части. Поэтому ВО = 6 см, ОС = 6 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен
AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 + 8 + 12 = 38 см

Ответ: периметр треугольника ABC равен 38 см.