В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине B.Определите угол HBN,который биссектриса BN образует с высотой BH,проведенной к основанию AC.
В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине B.Определите угол HBN,который биссектриса BN образует с высотой BH,проведенной к основанию AC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы BAC и BCA равны. Также, по условию, угол ABC делится на два равных угла, поэтому углы ABN и CBN равны.
Из этого следует, что треугольник BNA также равнобедренный (угол ABN = угол NAB, угол CBN = угол NBC). Тогда угол BNA равен 180 - 2*ABC.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BHN. В нем угол HBN равен BNA + ABC = 180 - 2*ABC + ABC = 180 - ABC.
Таким образом, угол HBN равен 180 - ABC.