В прямоугольном треугольнике АВС( угол С равен 90˚) провели высоту CD. Найдите AD, если угол В равен 60˚, BD = 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи у нас получается прямоугольный треугольник BCD, в котором угол В = 60˚. Также из этого треугольника мы можем найти значение BC, так как BD = 8 см.

Зная, что у треугольника ВСD сумма углов равна 180˚, можем найти угол D:

∠D = 180˚ - ∠B - ∠C = 180˚ - 60˚ - 90˚ = 30˚

Теперь можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны CD:

tg(∠D) = CD / B
tg(30˚) = CD /
CD = 8 * tg(30˚
CD ≈ 4.62 см

Теперь можем найти сторону AD, воспользовавшись теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:

AD^2 = AC^2 - CD^
AC^2 = BC^2 + BD^
AC^2 = 8^2 + 4.62^
AC ≈ √(64 + 21.36
AC ≈ √85.3
AC ≈ 9.24 см

Теперь можем найти сторону AD:

AD^2 = 9.24^2 - 4.62^
AD^2 = 85.36 - 21.3
AD^2 ≈ 6
AD ≈ √6
AD ≈ 8 см

Итак, сторона AD равна 8 см.