Дано:ABCD паралелограм,угол D = 150 градусов АВ = 8 см.Найти:площадь ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту параллелограмма. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, то треугольник ABD является равнобедренным.

Угол B равен (180 - 150) / 2 = 15 градусов.
Так как угол B равен углу A, то треугольник ABD равнобедренный.
Используем тригонометрическую функцию тангенс для нахождения высоты h треугольника ABD:
tg(15) = h / (AB / 2)
tg(15) = h / 4
h = 4 * tg(15)

Теперь найдем площадь параллелограмма:
S = AB h = 8 4 * tg(15) см^2

Подставляем значения и вычисляем:
S = 8 4 tg(15) ≈ 8 4 0.268 = 8.544 см^2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 8.544 см^2.